Hatsari Karewa Kudibe

Q: Tsari karuwa hatsari karewa kudibe ganatəjin-a?

Martingale zamawa ganaro ganatəjin, zamawa kuraro ngəwo karuwatəjin. Caca daidai kashi kura-a, ade hanya gaskiya ganatəwobe.

Dama kudi wasabe samma asara dijinbe, buri-ro isənyiro gaba.

Amsa karami

Cacawa biya daidaibero, hatsari kudi samma asarabe dabara lissafi karewa kudi wasamabe-ga bijin. Kudi wasabe $500-a, caca $10-a, buri $600-a, kusan 57% buriro isəwo, gade samma-lan kudi samma kareji.

dabara lissafibe

karewa kudi wasamabe

p (biya daidai)

18/37

q/p

1.0556

nətija tsoho ngəwoma

Pascal–Fermat, 1656

Tambaya

Kudi wasabekudiKudi wasabeKudi samma wasaro ajezəna. Kula kudi wasabe: ndəgə caca tilo-ro-a zama tilo-ro-a hatsariro sajinga yanke.Samma karatuwo → kashikudiKashiCaca təlamma tsari au wasama bin dijinma. Tsariwa karuwa kashiwa-ye bayanzəna, tebur samma-lan dijinro.Samma karatuwo → a mbeji, kashi a + b-ro isəro awojin; caca biya daidaibelancacaCaca biya daidaibeKəməbu/cəlum, mara/cika, kura/gana. Lamba 18, biya 1:1.Samma karatuwo → lokte tilo-lan kashi tilo cacawo, damalissafiDamaDama nətija tilobe, 0-lan 1-ro au 0%-lan 100%-ro. Lamba tilo: 1/37 = 2.70%.Samma karatuwo → nasarabe p = 18/37, dama asarabe q = 19/37. Sifiriro isəwoniro gaba buriro isəwobe dama ndu? Pascal, Fermat-a Huygens-a shekarawa 1650-lan amsazəga lissafizəna; ade nətija damabe tsoho ngəwomawa-lan tilo.

Blaise Pascal: Labari Keke Ruletbe

Dabara lissafi karewa kudi wasamabe

P(buriro isəwa) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Hatsari karewa kudibelissafiHatsari karewa kudibeDama kudi wasabe samma asara dijinbe, buri au juyi kədaga-ro isənyiro gaba.Samma karatuwo → tilo-ye ade ganatəzəna. q/p = 19/18 ≈ 1.0556-a, gwargwado lamba kashiwabe-a ngəwo-ngəwo karuwa dijin; adəgən dabara lissafi kashiwa gana-ga karfi-lan hukuncijin: buriro isəro caca ngəwo nəmkə, haraji 2.70% hanyalan ngəwo yizəna.

kudi wasabekashiburicacawa burirop(buriro isəwa)hatsari karewa kudibe

$500$10$60010≈ 57%≈ 43%

$500$50$6002≈ 79%≈ 21%

$500$10$1,00050≈ 6%≈ 94%

$500$100$1,0005≈ 43%≈ 57%

$500$500$1,000148.6%51.4%

$100$10$20010≈ 37%≈ 63%

Cacawa biya daidaibe, kudi cacabe daidai, la partage bago. Kalkuleta Hatsari karewa kudibe lambawa kowanero lissafi dijin.

Hanya karatube

Kashiwa gana cutajin. $500-ga caca $10-a ninki ndi dijinma 6% kəla nasara dijin; caca $500 tilo-a 48.6% nasara dijin. Wasa karfibe, caca gana-a kura-a, wasa kima matsakaici asarabelan dama buriro isəwabe kura dijin, sabab fifiko lokte gana-lan yizəna. Amma varianslissafiVariansMa'auni nətijawa kima matsakaici-lan nəm watsajinma. Lamba tilo-ro kura, cacawa biya daidaibe-ro gana.Samma karatuwo → nyiro ishinmabe kuru kura dijin, maraice gəde karejin. Ilmi ade “wasa karfibe kəla nəm” gulzəna; Dubins-a Savage-a 1965-lan tabbatazəna.

Dama $500-ga $1,000-ro kələwabe kəməbulan%

caca $500 tilo

48.6%

cacawa $100

≈ 43%

cacawa $50

≈ 37%

cacawa $20

≈ 21%

cacawa $10

≈ 6%

cacawa $5

≈ 0.5%

024.3048.6%

Caca ngəwo nəmkə, fifiko lokte ngəwo yizəna. Wasa tsoro-a kudi ngəwo.

Matsala wuro awalan nəmzəna

Tambaya ade ruletro tsoho. 1656-lan Pascal Fermat-ro matsala tilo yizəna: wasama ndi dalo yasge jefajin, tilo tilo alama 12-a nəmjin; jefa 11 alama tiloga gefe tilo-ro kəljin, jefa 14 gefe gadero. Ndiyen amsazəga ruzəna; Huygens, wasika masani lissafibe Pierre de Carcavi-ye labarzəga fəlezəna, 1657-lan littafi damabe awallan matsala uwuntən-n bugazəna, amsazə-a, hujja bago. Mewu-tilo hanya 27-n jefazəna, mewu-dege hanya 15 kəla; adəgən alama samma 14-lan 9 wasama awalbe gefero lejin, dabara lissafi fiyelan, tilo tilo alama 12-a, abu samma nasara dijinbe dama abu samma asara dijinbe-ro kusan ninki 1,157. Fifiko 2.70% gana ngəwo, amma dabara lissafi tilon cacawa ngəwo-lan ndu dijin nunjin.

Matsala Pascal-belan, dalo yasge jefa samma alama tiloga wasamawa tsakiyalan kəljin.

Caca karfibe gaskiya

Afrilu 2004-lan Ashley Revell, kəryende Ingilabe, abu samma mbejinma kusan samma sayazəna, kalugəzə-a, $135,300-ga Plaza Las Vegas-ro gənazəna. Caca gana gade bayan kudi sammaga kəməbulancacaKəməbuCaca biya daidaibe lambawa kəməbu 18-lan. Faransanci: rouge.Samma karatuwo → lokte tilo cacazəna. Kwallona'uraKwalloKwallo gana hanyalan rotor-be kishiyalan jifazəna. Kwallowa sabuwa ivorine au Teflon, 18–21 mm.Samma karatuwo → kəməbu 7-lan kazəna, $270,600-a fitazəna. Keke sifirikekeSifiriRami kələrabu tilo, caca biya daidaibe, dozinbe au kolombe samma rufenyima; fifiko kasinobe adelan ishin. Su gade: sifiri tilo, 0.Samma karatuwo → ndibelan juyi ade dama 47.37% mbezəna, matsakaicilan $7,121 asarazəro, fifiko 5.26% caca tilolan. Cacawa $10-lan watsazəna dəkə, buri tilon kusan fata bago dəkin. Wasa karfibe cacaga kəlatənyi; kəla gana ngəwo dijin.

Kudi wasabe Ashley Revell-be samma keke sifiri ndibelan juyi tilolan mbeji.

Hatsari karewa kudibe buri bago

Kudi karejiro au juyi N bayan tsayejiro kəla wasawo, tambaya “kudi wasabe-ni juyi N ciki sifiriro isəjinbe dama ndu?” dəjin. N kowanero dabara lissafi kəla bago, amma simuletawa shafi adebe lissafi dijin: kudi wasabe $500, kəməbulan $10-a, juyi 100-lan kusan karejinnyi (1%-ro gana), juyi 500-lan kusan 9%, 5,000-lan kusan 95%. Doka tsayewabe bago, dama 100%-ro lejin; ade fifiko kasinobelissafiFifiko kasinobeRabo kudi cacabe kasino matsakaicilan gənajinma: rulet Turaibelan 2.70%.Samma karatuwo → lokte kurabe.

Zama mewu, kudi wasabe $500, kəməbulan $25, juyi 200nətija / badi

zamawa 1,000 × juyiwa 500 · launi shunayi p10/p25/p75/p90, shudi fuskama tsakiya, samfurwa haske gana 81 · jadwal kəlan lejiwo, juyi tilolan kantilwa ruro

p10 −$500
p25 −$500
tsakiya −$500
p75 +$0
p90 +$350

zamawa 1,000 × juyiwa 500 · layi y pasentayl 1–99-lan tsayaktəyi (kəjiwa −$500-lan +$1,500-ro) · juyiwa 500 · asali $25 · biya daidai

Layiwa ganaro isəzəna kudi samma karezəna. Kashi gana-a fiye nəmkin, amma wuro tilonlan karekin.

Lokte Kuralan: Doka Lambawa Kurabe Ruletlan

Lokte ndu, riba ndu

Nətijawa tsoho gade ndi tambayawa wasamawa gaskiyalan tambayajinmaga amsajin. Buri bago, cacawa biya daidaibe daidai-a matsakaicilan kashi tilo kudi wasabe-lan keke Turaibelan juyi 37 nəmjin, Amurkabelan 19; sabab juyi samma matsakaicilan kashi 1/37 gənajin (keke Amurkabelan 1/19): kashi 100 matsakaicilan juyi 3,700 nəmjin, amma zamawa ade-be rabi juyi 3,134 ciki karejin (Lokte zamabe-a kudizə-a ruwo). Kudi wasabe ndu kura dəkə kuru, keke Turaibelan lokte kowane kashi k ribalan mbewobe dama (18/19)ᵏ. Kashi tilo-ro 95%, mewu-ro 58%; amma kudi wasabe tilo-ma, ndu kura dəkə kuru, kashi 13 ribalan mbewobe dama rabi-rabi yinyi; keke Amurkabelan dama (9/10)ᵏ, kashi 7-lan rabi-ro ganajin.

kashi ribalan, lokte kowaneTuraiAmurka

194.7%90.0%

576.3%59.0%

1058.2%34.9%

1349.5%25.4%

2033.9%12.2%

506.7%0.5%

1000.45%0.003%

Cacawa biya daidaibe, kudi cacabe daidai, kudi wasabe kura, lokte kowane karejinnyi. Dama keke sifiri tilobelan (18/19)ᵏ, keke sifiri ndibelan (9/10)ᵏ.

Tsawo Zamabe-a Kudinzə-a Keke-a Dokawa-a Rulet Amurkabe

Kudi wasabe dama rabi-rabiro

Tambayaga juyiwo: kudi ndu gənawo, kudi samma asara diwoniro gaba riba sanizəna-ro kalla dama rabi-rabi mbeji? Riba ganaro, ngəwo gənyi. Riba kuraro kudi wasabe nəmjinma gəde-gəde karuwa dijin; wuro tilo bayan kudi wasabe tilo-ma isənyi, sabab kudi bago iyaka kuru riba adero isəwobe dama rabi-rabi-ro gana yin. Taylor (2021) hanya gade-n buljin: keke Amurkabelan, kashi 100-ro isəro dama rabi-rabi mbeji-ro, 94-a nəmwo dəji: 6 nasaro 94 hatsarilan. Keke Turaibelan 88 nəmjin.

ribaTuraiAmurka

kashi 122

kashi 233

kashi 345

kashi 468

kashi 5712

kashi 6921

kashi 712kudi wasabe tilo-ma isənyi

kashi 815kudi wasabe tilo-ma isənyi

kashi 1024kudi wasabe tilo-ma isənyi

kashi 1246kudi wasabe tilo-ma isənyi

kashi 13 au fiyekudi wasabe tilo-ma isənyikudi wasabe tilo-ma isənyi

Kudi wasabe gana ngəwoma, kashilan, riba adega kudi wasabe asara dijinro gaba dama kalla rabi-rabi yijinma, cacawa biya daidaibe daidai-a. Lissafi ndibe dabara lissafi fiyelan-ye.

Darasi amfanibe

Ndu dijəwo awojin-a sanatəwo. Buri riba sanizəna dəkə, caca kura-a gana-a diwo. Buri maraice kura dəkə, caca gana diwo, fifiko jimla cacawabekudiJimla cacawabeKudi samma zama au lokte tilolan caca dizənama, nasarawa caca-ro wartəzənama-a. Su gade: handle, action.Samma karatuwo → kurabe 2.70% gənajin-a karbawo. Buri ndiyen dəkə, tilo yaskəjin dəji; lokte ngəwo buri.

Fomula

P(buri) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ)

hatsari karewa kudibe = 1 − P(buri)

q/p = 19/18 biya daidaiyero

juyiwa matsakaici karewaro, buri bago = 37 × kashiwa

P(lokte kowane kashi k ribalan) = (18/19)ᵏ

Tambayawa

Tsari karuwa hatsari karewa kudibe ganatəjin-a?

MartingaledabaraMartingaleTsari karuwa asara samma bayan caca-ga ninki dijin. Bangare Dabarabe-lan karatuwo: ndu dijin, ndu dijinnyi.Samma karatuwo → zamawa ganaro ganatəjin, zamawa kuraro ngəwo karuwatəjin. Caca daidaidabaraCaca daidaiJuyi samma-lan kudi tilo caca diwa. Tsari karuwa samma ade-a gwadazəna.Samma karatuwo → kashi kura-a, ade hanya gaskiya ganatəwobe.

Cacawa lamba tilobe ndu?

Dabara lissafi fiyelan biya daidaiyero. Cacawa varians kurabero karewa kudibe kudi cacabe ganalan dama kura mbeji, buriro isəwa kuru tsalle-tsalle; kalkuleta-a amfani diwo.

Ndarən q/p abu asali?

Taku samma buriro dama gana-gana taku karewaro-ro gana; gwargwado lamba takuwabe-a ninki dijin.

Nishadi lissafibe

Awal nandi kənzəro gwadawo. Amsa tilo tilo kəlantəlan mbeji; lokte nandi shiryeta, buwo.

$100 nandilan mbeji, $1,000 nəmkashi, kəməbucacaKəməbuCaca biya daidaibe lambawa kəməbu 18-lan. Faransanci: rouge.Samma karatuwo →-ro kawai caca dijin. Tsari awal: $1 tilo tilo caca diwo. Tsari ndintən: kudi samma caca diwo $500-ro katajin dəwo, kuru $1,000-ro kalro nəmkashima kawai. Tsari ndu ngəla, kuru ndau?
Amsa ruwo
Amsa Tsari ndintən, ngəwu ciga. Shi lokte kamar 9.0%-lan $1,000-ro kaljin, adalci 10%-ro gəniye. Tsari awal 10²²-lan kamar 7 kawai kaljin.
Wasa adalcilissafiWasa adalciWasa bangare tilo-ro fifiko bagoma: caca samma kima matsakaici sifiri.Samma karatuwo →-lan $100-lan $1,000-ro mewu-lan tilo kaljin, ndu diwo samma, sabab kima matsakaici kudi nandibe $100-lan dəjin.
Fifiko kasinobe caca samma 2.70% gənajin, adə sabab jimla cacawabe gana-ro, dama mewu-lan tilo-ro gəniye dəjin. Tsari ndintən cacawa gana ciga-lan nətija yin: $100 $200, $400, $800 dijin, kuru $200 isajin. Shi lokte kamar 9.0%-lan kaljin. Tsari awal cacawa dubu ngəwu dəjin, kuru fifiko kasinobe, caca tilo tilolan gana, tarajin karewa kudibe kamar kada-ro.
Adə nətija Dubins–Savage-be bayan ciga (Epstein, 2013): wasa kasino fifikoma-lan, nəmkashi ndau caca diwo, sau gana ciga.
$500 nandilan mbeji, $1,000 nəmkashi, kuru kalnəmma dawawo. Caca iri tilo gənawo kuru maimaiwo, nasara sau tilo dijin au kudi kəlajin dəwo. Iri ndu-ye dama ngəla ciga yin?
Amsa ruwo
Amsa Caca $500 tilo kəməbu-ro: 48.6%. Tsari samma kudi cacawa ganama-ro rabajinma kuru ngəlanyi.
Kudi cacabe tilo tilo gənawo, nasara tilo isajinro: $30 lamba tilocacaLamba tiloLamba tilo, biya 35:1.Samma karatuwo →-ro $1,050 nasara dijin, $60 lamba ndicacaLamba ndiLambawa ndi makwabci, biya 17:1.Samma karatuwo →-ro $1,020 nasara dijin, kuru gade. Kuru dama caca tilo kalro nasara dijinma, kudi kəlanyi gəniye, lissafiwo. $30 lamba tilo mewu-a arasge-a samma asara dijinma dama (36/37)¹⁶ = 64.5%, adə sabab sha $1,000-ro lokte 35.5%-lan kaljin.
Jadwal caca tilo tilo nunujin. Kəməbu ngəla ciga sabab caca tilo-n kaljin, adə sabab fifiko kasinobe sau tilo kawai yitəyin, $500-lan. Lamba arasgecacaLamba arasgeLambawa arasge jere ndi makwabcilan, biya 5:1. Faransanci: sixain.Samma karatuwo → ndintən sabab yasge kawai nəmkashi. Caca dozincacaDozin1–12, 13–24 au 25–36, biya 2:1.Samma karatuwo → tilo kawai ngəlanyi ciga, dama 12/37; kashikudiKashiCaca təlamma tsari au wasama bin dijinma. Tsariwa karuwa kashiwa-ye bayanzəna, tebur samma-lan dijinro.Samma karatuwo → $250-n wasatəyin $1,000 au kurama mbejiro, dozin lokte 46.4%-lan kawai kaljin.
Bollman (2024) jadwal tilo keke Amurkabero dijin. Layi dozinbe kuskure mbeji: 12/38 = 31.6% ciro nəmkashi.
cacakudi cacabe × cacawabe lambadama $1,000-ro kalbe
Lamba tilo$30 × 1635.5%
Lamba ndi$60 × 835.9%
Lamba yasge$90 × 534.5%
Lamba dege$125 × 436.7%
Lamba arasge$166, $166, $16841.2%
Dozin$500 × 132.4%
Kəməbu$500 × 148.6%
Kashi tilo kəməbu-ro caca diwo, juyi bayan juyi, kudi wasabekudiKudi wasabeKudi samma wasaro ajezəna. Kula kudi wasabe: ndəgə caca tilo-ro-a zama tilo-ro-a hatsariro sajinga yanke.Samma karatuwo → kəlanyima-n. Juyi awal bayan, kashi tilo riba au kashi tilo asara mbeji. Dama daidai ciga-ro sake wartəjinbe ndau?
Amsa ruwo
Amsa 37-lan 36, 97.3%. Keke Amurkabelan 38-lan 36, 94.7%.
Idan juyi awal nasara dijin (37-lan 18), kashi tilo riba mbeji, kuru fifiko kasinobe zama samma kəlanyima ganaro jawojin, adə sabab lokte tilo daidaiye sake katajin: adə tabbas. Idan asara dijin (37-lan 19), kashi tilo kalwo nəmkashi, kuru dama kashi tilo riba-ro kalbe 18/19 (jadwal kəlalan ruwo).
Tarawa: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Samma-lan dama 1 ragi bambanci dama nasarabe-a asarabe-a juyi tilobe. Keke Turaibelan 1 − 1/37, keke Amurkabelan 1 − 2/38. Wasa sifirikekeSifiriRami kələrabu tilo, caca biya daidaibe, dozinbe au kolombe samma rufenyima; fifiko kasinobe adelan ishin. Su gade: sifiri tilo, 0.Samma karatuwo → bagoma-lan bambanci bago kuru dama 1: nətija kada daidai-ro wartəjin. Epstein (2013) doka samma yin.
Matsala Pascal-be 1656: wasamawa ndi dais yasge jefajin, tilo tilo alamawa 12-n gəlajin. 11 samma alama tilo wasama awal-ro yin, 14 samma tilo wasama ndintən-ro yin; jefawa gade lissafitəyinyi. Wasama awal 24 samma gənajinbe dama ndau? Kuru idan juyi samma kashi 1 kəməbu-ro caca dijin aboki bankiye dijinma-a, kashi 12 tilo tilo, nandi 24 samma gənajinbe dama ndau?
Amsa ruwo
Amsa Wasama awal kamar 1,158-lan 1,157 nasara dijin. Nandi, kəməbulan, kashi 24 samma lokte kamar 34%-lan kawai gənajin.
Dais yasge 11 hanya 27-n dijin, 14 hanya 15-n, adə sabab alama samma kələjinma 42-lan 27 wasama awal-ro lejin, 14-lan 9. Gefe tilo tilo 12-lan gəlajinma, dama samma gənajinbe 1/(1 + r¹²), r-ye kaso dama gefe gadebe dama nandibe-ro.
Wasama awal-ro r = 5/9, kuru (5/9)¹² ≈ 0.00086, adə sabab dama kamar 0.99914: gwargwado 9¹²-ro 5¹², au 282,429,536,481-ro 244,140,625, kamar 1,157-ro 1. Huygens lambawa adə 1657-lan bugajin.
Kəməbulan, r = 19/18 sifiri sabab, kuru (19/18)¹² ≈ 1.913: dama nandibe 1/2.913 ≈ 34.3%. Kwabo 50% yin. Fifiko 2.70% caca tilo tilolan, cacawa ngəwu nəmkashimalan, tarajin bambanci maki 16 dijin.

Dariya kəlabe

$Wasa karfibe kəla nəm. Gəde kuru karejin.$

Wasa karfibe kəla nəm. Gəde kuru karejin.

Majiyawa

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, bugu 3-ntən, 1968. Karewa kudi wasamabe (gambler’s ruin), babi XIV.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
Carcavi, P. de. Wasika Huygens-ro, 28 Satumba 1656, matsala Pascal Fermat-ro yizənabe. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, vol. 1, 1888, pp. 492–494.
Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae. 1657. Rubu awal bugazəna kima matsakaicibe.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Babi 13, rulet.
Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.” Afrilu 2004.
Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.” 12 Afrilu 2004.

dubawa 2026-09-28misali: rulet Turaibe, sifiri tilohanya aikibe ↗majiyawa ↗