Matsala: Iyaka Teburbe

Nishadi lissafibe

Awal nandi kənzəro gwadawo. Amsa tilo tilo kəlantəlan mbeji; lokte nandi shiryeta, buwo.

1. MartingaledabaraMartingaleTsari karuwa asara samma bayan caca-ga ninki dijin. Bangare Dabarabe-lan karatuwo: ndu dijin, ndu dijinnyi.Samma karatuwo → $100-n kəməbucacaKəməbuCaca biya daidaibe lambawa kəməbu 18-lan. Faransanci: rouge.Samma karatuwo →-lan gəlajin kuru zagaye tilolan caca n-ro kawai yin kənzəro: asara n daura-n bayan dawajin kuru sake gəlajin. Nətija matsakaici zagaye tilobe n-be dabara-n rubutawo, kuru keke Turaibelan caca 5, 6 a 7 a-ro lissafiwo.

   Amsa ruwo

   Amsa Matsakaici 100 × (1 − (38/37)ⁿ): caca 5-ro −$14.26, 6-ro −$17.35 kuru 7-ro −$20.52. Cacawa ngəwuro yin zagaye matsakaici ngəlanyiro gənajin, ngəlaro gənyi.

   Zagaye $100 nasara dijin, cacawa n samma asara dijinyiro, adə dama qⁿ-n dijin, q = 19/37. Samma asara dijinma, kudi cacabe 100, 200 … 100 × 2ⁿ⁻¹ tarajin 100 × (2ⁿ − 1) dijin. Adə sabab matsakaici 100 × (1 − qⁿ) − 100 × (2ⁿ − 1) × qⁿ = 100 × (1 − (2q)ⁿ).

   Nanlan 2q = 38/37, 1-ro gana kura, adə sabab (2q)ⁿ n-a kurajin kuru matsakaici dawajin: n = 5 1.1426 a −$14.26 a yin; n = 6 1.1735 a −$17.35 a yin; n = 7 1.2052 a −$20.52 a yin. Tsani kuruma ngəwuro asara dijinyi, zagayewa-be 3.6%, 1.8% a 0.9% a-lan, amma asara samma ninki ndi kura, kuru zagaye samma kudi kurama teburlan katajin, caca samma-be 2.70%-n.

   Keke Amurkabelan 2q = 40/38 kuru lambawa −$29.24, −$36.04 a −$43.20 a (Taylor, 2021). Wasa sifirikekeSifiriRami kələrabu tilo, caca biya daidaibe, dozinbe au kolombe samma rufenyima; fifiko kasinobe adelan ishin. Su gade: sifiri tilo, 0.Samma karatuwo → bagoma-lan 2q = 1, kuru zagaye samma matsakaici sifiri ciga, tsani ndau kuru-ro.

2. “Martingale kura” kudi cacabe asara bayan ninkijin kuru kashikudiKashiCaca təlamma tsari au wasama bin dijinma. Tsariwa karuwa kashiwa-ye bayanzəna, tebur samma-lan dijinro.Samma karatuwo → tilo tarajin, adə sabab kudi cacabe 1, 3, 7, 15, 31 … lejin. Nasara awal caca 1-ntən, 2-ntən, 3-ntən au k-ntən-lan ishinma ndau riba mbeji? Kashi $10-a iyaka kura $500-a-n, zagaye ndau lalacejin, kuru zagaye matsakaicilan ndau gənajin?

   Amsa ruwo

   Amsa Caca k-ntənlan nasara kashi k riba kəlajin: +1, +2, +3 kuru gade. $10-a $500-a-n zagaye asara uwu bayan lalacejin, zagayewa-be 3.57%, −$570-n. Matsakaicilan zagaye $85.73 cacatəyinma-lan $2.32 asara dijin: 2.70%.

   Kudi cacabe k-ntən kashi 2ᵏ − 1: 1, 3, 7, 15, 31. Kudi cacabe k − 1 awal tarajin 2ᵏ − 2 − (k − 1) = 2ᵏ − k − 1 dijin. Nasara caca k-ntənlan 2ᵏ − 1 yin, adə sabab zagaye (2ᵏ − 1) − (2ᵏ − k − 1) = kashi k riba-n kəlajin: asara samma nasara gəniyebe-ro kashi tilo gade.

   Kashi tilo $10-n kudi cacabe $10, $30, $70, $150 a $310 a; gade, $630, iyaka kura $500-ro katajin. Asara uwu daura-n, (19/37)⁵ = 3.57%, 10 + 30 + 70 + 150 + 310 = $570 gənajin.

   Matsakaici: nasarawa $10 × k dama (19/37)ᵏ⁻¹ × 18/37-n wartəjin k = 1-lan 5-ro, kuru lalace dama 3.57%-n $570 gənajin; samma −$2.32. Kudi cacatəyinma zagaye tilolan matsakaicilan $85.73, kuru 2.32/85.73 = 2.70%. Martingale daidai tebur tilolan asara arasge bayan lalacejin, zagayewa-be 1.83%, −$630-n, kuru $64.20 cacatəyinma-lan $1.74 asara dijin: 2.70% sake.

3. Wasama Martingale kəməbulan caca awal $1-n tebur iyakama $1,000-lan tsarajin, adə sabab caca mewu dijin: $1, $2, $4 kuru gade $512-ro. Zagaye ndau mewu samma asara dijin, adə matsakaicilan ndau dəjin, kuru dəbdə caca 200-be ndau adə lardə kəlajin?

   Amsa ruwo

   Amsa Zagaye kamar 784-lan tilo mewu samma asara dijin, adə $1,023 gənajin. Adə matsakaicilan kamar caca 1,600, kuru dəbdə caca 200-be katanga-lan lokte kamar 11%-lan tabajin. Zagaye matsakaicilan $11.31 cacatəyinma-lan $0.31 gəniye asara dijin: 2.70%.

   Caca kəməbulan dama 19/37-n asara dijin, sifiri-a. Mewu daura-n: (19/37)¹⁰ ≈ 0.00128, kamar 784-lan 1. Kudi cacabe 1 + 2 + 4 + … + 512 tarajin $1,023 dijin.

   Zagaye matsakaicilan caca 2.05 dəjin, adə sabab zagaye 784 kamar caca 1,600 dəjin. Juyi tilo tilo lissafitəyinma, daura asara mewube caca 200-lan lokte 11.3%-lan ishin.

   Masifawa tsakiyalan wasama zagaye tilolan $1 nasara dijin: kamar $783 ngəlanyima gəniye, kuru −$1,023, kamar −$240 lokte samma-lan. Zagaye tilolan: 1 × (1 − 0.00128) − 1,023 × 0.00128 ≈ −$0.31. Kudi cacatəyinma zagaye tilolan: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 512 × (19/37)⁹ ≈ $11.31. Kuru −0.31/11.31 = −2.70%.

   Caca awal $10-a iyaka $500-a-n kəlanzəwo, caca arasge: katanga zagaye 55-lan tilo ishin, kuru dəbdə caca 200-be lokte 84%-lan tabajin. Iyaka kurama lalace ngəwunyiro kuru kuraro dijin, rahusaro gənyi.